在计算机科学中，求解两个整数的最大公约数是一项常见的数学运算。C语言作为一种广泛应用的编程语言，提供了多种求最大公约数的方法。本文将详细介绍其中一种常用的算法：辗转相除法（也称欧几里得算法）。

辗转相除法是一种基于递归思想的算法，它可以用于求解任意两个正整数的最大公约数。其基本原理是：对于两个整数a和b（a > b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和较小数b的最大公约数。即gcd(a, b) = gcd(b, c)。我们可以通过不断地将较大数替换为较小数、较小数替换为余数的方式，逐步缩小求解范围，最终得到最大公约数。

下面是使用C语言实现辗转相除法求最大公约数的代码示例：

```c

#include 

int gcd(int a, int b) {

    if (b == 0)

        return a;

    return gcd(b, a % b);

}

int main() {

    int num1, num2;

    printf("请输入两个正整数：

");

    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    printf("最大公约数为：%d

", gcd(num1, num2));

    return 0;

}

```

在这个示例中，我们定义了一个名为`gcd`的函数，它接受两个整数作为参数，并返回它们的最大公约数。函数内部使用了递归调用的方式，通过不断地调用自身来计算最大公约数。当第二个参数`b`等于0时，递归结束，此时第一个参数`a`即为最大公约数。

在`main`函数中，我们首先要求用户输入两个正整数，并将其存储在变量`num1`和`num2`中。然后，通过调用`gcd`函数计算这两个数的最大公约数，并将结果打印输出。

需要注意的是，上述代码中的`gcd`函数采用了递归的方式来实现辗转相除法，因此在处理较大整数时可能会遇到栈溢出的问题。为了避免这种情况，我们可以对算法进行优化，改为使用循环的方式来实现辗转相除法。以下是优化后的代码示例：

```c

#include 

int gcd(int a, int b) {

    int temp;

    while (b != 0) {

        temp = b;

        b = a % b;

        a = temp;

    }

    return a;

}

int main() {

    int num1, num2;

    printf("请输入两个正整数：

");

    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    printf("最大公约数为：%d

", gcd(num1, num2));

    return 0;

}

```

在这个示例中，我们修改了`gcd`函数的实现方式，改用循环来代替递归。循环体内部的逻辑与之前相同，只是不再使用递归调用，而是通过不断更新变量的值来完成辗转相除的过程。这样可以避免栈溢出的问题，提高程序的稳定性。

通过使用辗转相除法，我们可以在C语言中方便地求解两个整数的最大公约数。无论是使用递归还是循环的方式实现，都可以得到正确的结果。在实际编程中，可以根据具体需求选择合适的实现方式。