在JavaScript中，`map()`是一个非常常用的数组方法，可以用于对数组的每个元素进行操作并生成一个新数组。然而在某些情况下，我们可能无法使用它，比如在一些旧的浏览器环境中，或者在编写JavaScript挑战或面试题时。在这种情况下，我们可以采用几种不同的策略来模拟`map()`的行为。

一种方法是使用传统的`for`循环。这是一个基础且通用的方法，可以在任何支持JavaScript的环境中运行。例如，如果我们有一个数组`[1, 2, 3, 4, 5]`，并且我们想将每个元素乘以2，我们可以这样做：

```javascript

var array = [1, 2, 3, 4, 5];

var newArray = [];

for (var i = 0; i < array.length; i++) {

    newArray.push(array[i] * 2);

}

console.log(newArray); // 输出： [2, 4, 6, 8, 10]

```

在这个例子中，我们创建了一个新的空数组`newArray`。然后我们遍历`array`中的每个元素，对每个元素进行操作（在这里是乘以2），并将结果添加到`newArray`中。

另一种方法是使用`Array.prototype.forEach()`。这个方法与`map()`相似，但是它并不返回一个新的数组，而是对原数组的每个元素执行一个提供的函数。然而，我们可以在`forEach()`的回调函数中使用`push()`方法将结果添加到新的数组中，从而实现类似`map()`的效果。例如：

```javascript

var array = [1, 2, 3, 4, 5];

var newArray = [];

array.forEach(function(item) {

    newArray.push(item * 2);

});

console.log(newArray); // 输出： [2, 4, 6, 8, 10]

```

这个例子的工作方式与前一个例子相同，只是使用了稍微不同的语法。`forEach()`方法接受一个函数作为参数，这个函数会应用于数组的每个元素。在我们的例子中，我们的函数将元素乘以2，并将结果添加到`newArray`中。

如果我们可以假设我们的环境支持ES6的新特性，我们可以使用箭头函数和`Array.prototype.reduce()`来实现类似的效果。这种方法可能看起来有些复杂，但是它允许我们在一行代码内完成映射操作。例如：

```javascript

var array = [1, 2, 3, 4, 5];

var newArray = array.reduce((accumulator, currentValue) => {

    return accumulator.concat(currentValue * 2);

}, []);

console.log(newArray); // 输出： [2, 4, 6, 8, 10]

```

在这个例子中，`reduce()`方法接受两个参数：一个累积器和一个当前值。每次迭代时，它都会将当前的值乘以2，并将其连接到累积器的末尾。初始的累积器是一个空数组，所以我们的最终结果是一个新的数组，其内容是原数组的值乘以2。

以上就是在没有`map()`方法的情况下，如何在JavaScript中实现映射数组的几种方法。这些方法各有优缺点，选择哪种方法取决于你的具体需求和环境。